练习操作时,同样的平均用时可能对应非常不同的稳定程度。一种统计会对较大偏差赋予平方权重,另一种从中位位置观察典型偏差,读到的侧重点并不一样。
本例十二次用时均为同单位整数。总体方差是各次用时减均值后的平方平均,标准差为它的平方根;中位绝对偏差则先取用时中位数,再求每次到中位数的距离,最后取这些距离的中位数。偶数个值的中位数取中间两个的平均。
十二次原始记录[38, 26, 34, 37, 32, 35, 23, 20, 33, 14, 23, 89],排序结果[14, 20, 23, 23, 26, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 89];均值101/3,中位数65/2。
次序 | 用时 | 到均值平方偏差 | 到中位数绝对偏差 0 | 38 | 169/9 | 11/2 1 | 26 | 529/9 | 13/2 2 | 34 | 1/9 | 3/2 3 | 37 | 100/9 | 9/2 4 | 32 | 25/9 | 1/2 5 | 35 | 16/9 | 5/2 6 | 23 | 1024/9 | 19/2 7 | 20 | 1681/9 | 25/2 8 | 33 | 4/9 | 1/2 9 | 14 | 3481/9 | 37/2 10 | 23 | 1024/9 | 19/2 11 | 89 | 27556/9 | 113/2 总体方差5935/18;标准差约18.15825493;中位绝对偏差6。
表中的编号仅用于区分当前案例里的对象,不能与数值大小或另一份记录中的身份混淆。先核对输入、单位和边界约定,再跟随过程检查输出。空列表、不存在和数值零各有不同含义,分数则保留精确形式便于复算。
每次用时都参与总体方差计算,分母使用样本总数,不采用统计估计中的样本方差分母。中位绝对偏差也没有额外乘任何校正系数。把所有用时统一增加常数,两种波动指标都应保持。
把最大的一次用时单独标出来,再比较均值、中位数以及两种偏差。不要为了让结果好看而默默删除异常值;若确实是计时错误,应说明剔除规则并保留修改前后统计。标准差与方差单位不同,不能把两个数字直接相减比较大小。
这里只描述本组练习记录,不能直接判断玩家能力,也不能从几次数据推出长期表现。不同操作任务、计时分辨率和练习条件会影响比较,数据规模很小的时候更应保留原始记录。
这是一份可重复演算的游戏知识记录,结论只对写明的输入与规则成立。练习时可以先改变一个条件,再对照中间记录寻找变化从哪一步开始。若结果不同,应先确认操作顺序和边界定义,而不是只改最后一个数字;原始输入与完整过程应一起保留。